Как найти решение для выражения (2а/ b^2 - 1/2a) : (1/b + 1/2a)?

Летучая

68

Чтобы найти решение для данного выражения, нам нужно выполнить ряд математических операций и упростить его.

Давайте начнем с того, чтобы объединить подобные слагаемые в выражении. Мы имеем деление двух требующих упрощения подвыражений: (2a/b^2 - 1/2a) и (1/b + 1/2a).

Для начала, числитель первого подвыражения состоит из двух слагаемых: 2a/b^2 и -1/2a. Эти два слагаемых можно скомбинировать путем нахождения общего знаменателя и складывания числителей. Общим знаменателем будет 2a*b^2, поэтому мы получим:

(2a/b^2 - 1/2a) = (2a*2a - b^2)/2a*b^2

Получается (4a^2 - b^2)/2a*b^2

Теперь, знаменатель второго подвыражения состоит из двух слагаемых: 1/b и 1/2a. Чтобы объединить их, мы должны найти их общий знаменатель. Общим знаменателем будет 2a*b, таким образом, мы получим:

(1/b + 1/2a) = (2a + b)/(2a*b)

Мы теперь можем поделить первое подвыражение на второе, перемножив первое подвыражение на обратное значение второго:

((4a^2 - b^2)/2a*b^2) / ((2a + b)/(2a*b))

Умножим первое выражение на обратное значение второго выражения:

((4a^2 - b^2)/2a*b^2) * (2a*b/(2a + b))

Разделим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

=(4a^2 - b^2)/(2a + b) * (2a*b)/(2a*b^2)

Сократим подобные слагаемые:

=(2a * -b * (2a + b))/(2a + b)*b^2

После сокращения числитель и знаменатель равны:

= -2a * b / b^2

И таким образом мы получаем окончательное решение: -2a/b, где "a" и "b" - переменные.