Как решить неравенство 3х + 6 > 0 и 5х - 15

Кроша_6045

57

Хорошо, давайте посмотрим на решение неравенства пошагово.

Неравенство, которое у нас есть: \(3x + 6 > 0\) и \(5x - 15 < 0\).

Для начала рассмотрим первое неравенство: \(3x + 6 > 0\).

1. Вычтем 6 из обеих частей неравенства: \(3x > -6\).
2. Делаем дробление на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед \(x\): \(\frac{{3x}}{{3}} > \frac{{-6}}{{3}}\).
3. Упрощаем: \(x > -2\).

Теперь перейдем ко второму неравенству: \(5x - 15 < 0\).

1. Добавим 15 к обеим частям неравенства: \(5x < 15\).
2. Делаем дробление на 5: \(\frac{{5x}}{{5}} < \frac{{15}}{{5}}\).
3. Упрощаем: \(x < 3\).

Итак, мы получили два неравенства: \(x > -2\) и \(x < 3\).

Чтобы найти решение, нужно найти пересечение этих интервалов. В данном случае пересечение будет состоять из значений \(x\), которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам.

В нашем случае интересующий нас интервал это от -2 до 3 исключая концы. То есть решение неравенства будет следующим: \(-2 < x < 3\).

Надеюсь, что это понятно! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!