Какая будет конечная температура в чугунной сковороде массой 2 кг, если в нее налили 0,4 л подсолнечного масла

Schelkunchik_7377

57

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать закон сохранения тепла. Закон сохранения тепла утверждает, что тепло, переданное от одного объекта к другому при тепловом контакте, равно количеству тепла, полученному вторым объектом.

В данной задаче у нас есть два объекта: чугунная сковорода и подсолнечное масло. Поскольку мы не учитываем потери тепла, тепло, полученное подсолнечным маслом, равно теплу, переданному сковороде, и оба объекта достигнут одинаковой конечной температуры.

Давайте воспользуемся формулой для расчета количества тепла, Q, которое передается от одного объекта к другому:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

где:
- Q - количество тепла
- m - масса объекта
- c - удельная теплоемкость материала
- ΔT - изменение температуры

Для чугунной сковороды:
- масса (m1) = 2 кг
- удельная теплоемкость чугуна (c1) = 0,46 Дж/г°C (эту величину получаем из таблиц с теплофизическими свойствами веществ)
- ΔT1 - изменение температуры сковороды

Для подсолнечного масла:
- объем подсолнечного масла (V) = 0,4 л = 0,4 кг (принимаем плотность масла равной плотности воды, т.к. она близка к плотности подсолнечного масла)
- m2 - масса масла (m2) = 0,4 кг
- удельная теплоемкость подсолнечного масла (c2) = 2,4 Дж/г°C (получаем из таблиц)

Теперь можем вычислить количество переданного тепла:
\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\)
\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\)

Поскольку тепло, переданное маслу (Q2), равно теплу, полученному сковородой (Q1), можно записать следующее:

\(Q_1 = Q_2\)

\(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\)

Мы знаем, что начальная температура масла (T1) равна 20°C, а печь выключили, поэтому конечная температура масла (T2) будет равна конечной температуре сковороды.

Поскольку начальная температура сковороды неизвестна, мы можем обозначить ее как Т1 сковороды.

Теперь можем переписать уравнение:

\(m_1 \cdot c_1 \cdot (T - T_1) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T - T_2)\)

где T - конечная температура (она будет одинаковой для обоих объектов).

Подставим значения:

\(2 \cdot 0,46 \cdot (T - T_1) = 0,4 \cdot 2,4 \cdot (T - 20)\)

Раскроем скобки и перенесем все переменные с T на одну сторону:

\(0,92T - 0,92T_1 = 0,96T - 19,2\)

Выразим T:

\(0,04T = 0,92T_1 - 19,2\)

\(T = \frac{0,92T_1 - 19,2}{0,04}\)

Теперь, чтобы найти T, нам нужно знать начальную температуру сковороды (T1). Если у нас будет значение T1, мы можем подставить его в уравнение и найти конечную температуру (T).