Какая будет производная функции f(x)= 50x в 5 степени + 5x в 50 степени в точке

Морской_Бриз_7095

47

Для начала, нам нужно вычислить производную функции f(x) = 50x^5 + 5x^50 в точке x.

Для этого мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило суммы. Правило степенной функции гласит, что производная функции x^n равна n*x^(n-1).

Применяя это правило к первому слагаемому 50x^5, получаем:
производная от 50x^5 = 5*50*(x^5)^(5-1) = 250x^4.

Теперь применим правило для второго слагаемого 5x^50:
производная от 5x^50 = 50*5*(x^50)^(50-1) = 250x^49.

Теперь остается только сложить полученные производные:
производная от f(x) = 50x^5 + 5x^50 = 250x^4 + 250x^49.

Таким образом, производная функции f(x)= 50x^5 + 5x^50 в точке x равна 250x^4 + 250x^49.