Преобразуй выражение к максимальной степени и представь его в виде A−−√n

Viktorovna

7

Хорошо, решим вашу задачу.

Для начала вспомним основные правила работы с корнями. Корень степени n из числа a обозначается как \(\sqrt[n]{a}\).

Теперь давайте решим ваше задание по преобразованию выражения. У нас есть выражение \(A - - \sqrt{n}\).

Разберем его по шагам:

Шаг 1: Применим упрощение двух знаков "минус".

Выражение станет \(A + \sqrt{n}\).

Шаг 2: Для того чтобы представить корень в наиболее удобной форме, нам необходимо применить формулу рационализации знаменателя.

Формула рационализации знаменателя для корня третьей степени:

\(\sqrt[3]{a} = \frac{\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[3]{a}}\).

Таким образом, мы можем записать \(\sqrt{n}\) как \(\frac{\sqrt{n^2}}{\sqrt{n}}\).

Шаг 3: Подставим результат из шага 2 в наше выражение из шага 1.

Выражение станет \(A + \frac{\sqrt{n^2}}{\sqrt{n}}\).

Шаг 4: Упростим дробь, взяв корень из \(n^2\) в числителе.

Теперь у нас получилось выражение \(A + \frac{n}{\sqrt{n}}\).

Шаг 5: Для того чтобы избавиться от знаменателя в выражении, можно умножить и числитель, и знаменатель на \(\sqrt{n}\).

Таким образом, наше исходное выражение можно преобразовать к виду:

\(A + \frac{n}{\sqrt{n}} = A + \frac{n\sqrt{n}}{n} = A + n\sqrt{n}\).

Ответом на задачу является \(A + n\sqrt{n}\).

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам лучше понять преобразование данного выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.