Какая скорость катера в неподвижной воде, если расстояние от пристани А до пристани Б, следуя по течению реки, заняло

Zhiraf_9642

29

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения скорости катера в неподвижной воде, если мы знаем скорость катера относительно земли и скорость течения реки.

Пусть \(v\) - скорость катера относительно земли, \(r\) - скорость течения реки.

Тогда, исходя из условия задачи, время, затраченное на путь от пристани А до пристани Б по течению реки, будет равно 3 часам. Следовательно, расстояние между пристанями равно \(3v\).

Аналогично, время, затраченное на обратный путь против течения реки, будет равно 4 часам (на 1 час больше, чем на прямой путь). Это значит, что расстояние от пристани Б до пристани А против течения реки также равно \(4v\).

Скорость катера относительно земли можно найти, разделив расстояние на время:
\[v = \frac{3v + 4v}{3 + 4}\]
Выполняя простые алгебраические действия, получаем:
\[v = \frac{7v}{7} = v\]
Таким образом, скорость катера в неподвижной воде равна \(v\).

Окончательный ответ таким образом заключается в том, что скорость катера в неподвижной воде равна \(v\), где \(v\) - скорость катера относительно земли и не зависит от скорости течения реки.