Какая термодинамическая температура соответствует среднеквадратичной скорости молекул водорода 1224 км/с?

Буся

52

Чтобы найти термодинамическую температуру, соответствующую среднеквадратичной скорости молекул водорода 1224 км/с, нам необходимо использовать формулу Кинетической энергии молекулы:

\[E_{kin} = \frac{1}{2}mV^2\]

где \(E_{kin}\) - кинетическая энергия молекулы, \(m\) - масса молекулы, \(V\) - скорость молекулы.

Среднеквадратичная скорость молекулы \(V_{rms}\) связана с кинетической энергией молекулы следующим образом:

\[V_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]

где \(k\) - постоянная Больцмана, \(T\) - температура, \(m\) - масса молекулы.

Мы можем перейти от \(V_{rms}\) к \(E_{kin}\), используя следующую формулу:

\[E_{kin} = \frac{3}{2}kT\]

Теперь мы можем использовать данный факт и подставить известные значения в формулу Кинетической энергии молекулы:

\[1224\ км/с = \sqrt{\frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23}\ Дж/К \cdot T}{2 \cdot 1.67 \times 10^{-27}\ кг}}\]

Решив данное уравнение относительно \(T\), мы найдем искомую термодинамическую температуру соответствующую среднеквадратичной скорости молекул водорода.

Пожалуйста, используйте калькулятор или программу для нахождения корня данного уравнения.