Каков период функции f(x) = sin px + {3x-1/2?

Радужный_Сумрак

38

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить период функции \( f(x) \).

Период функции - это наименьшее положительное число \( T \), при котором функция повторяет свое значение. В данном случае, у нас функция с синусоидальной частью \( \sin(px) \), которая повторяется через определенный интервал.

Период функции \( f(x) = \sin(px) + \frac{3x - 1}{2} \) можно найти, определив период синусоидальной части \( \sin(px) \) и период линейной части \( \frac{3x - 1}{2} \). Затем период функции будет наименьшим общим кратным этих двух периодов.

Период синусоидальной функции \( \sin(px) \) равен \( \frac{2\pi}{p} \). Это следует из основного идеала тригонометрических функций, что период синусоиды равен \( 2\pi \) и изменяется при изменении амплитуды или периода синусоиды.

Период линейной функции \( \frac{3x - 1}{2} \) равен бесконечности, так как линейная функция не имеет повторяющихся паттернов и стремится к бесконечности.

Таким образом, чтобы найти период функции \( f(x) = \sin(px) + \frac{3x - 1}{2} \), мы должны найти наименьшее общее кратное периода синусоидальной функции \( \frac{2\pi}{p} \) и периода линейной функции, который является бесконечностью.

Поскольку наименьшим общим кратным конечного числа и бесконечности является бесконечность, период функции \( f(x) = \sin(px) + \frac{3x - 1}{2} \) равен бесконечности.

Таким образом, ответ на задачу: период функции \( f(x) = \sin(px) + \frac{3x - 1}{2} \) равен бесконечности.