Какие члены многочлена являются подобными и требуют подчеркивания? Все одинаковые подобные члены должны быть выделены

Zolotoy_Robin Gud

51

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

а) В данном случае, у нас есть несколько членов многочлена, которые являются подобными. Члены -3x, 7x и -2x являются подобными, так как у них одинаковые переменные x с одинаковыми степенями 1. Также, члены 4v, -5v и -3v являются подобными, так как у них одинаковые переменные v с одинаковыми степенями 1.

Подчеркнем каждую группу подобных членов:
-3x + 4v - 5v + 7x - 2x - 3v = (-3x + 7x - 2x) + (4v - 5v - 3v) = 2x - 4v

В результате, подобные члены -3x, 7x и -2x выделяются и объединяются в член 2x, а подобные члены 4v, -5v и -3v выделяются и объединяются в член -4v.

б) В данной задаче, у нас есть следующие подобные члены: 12x и -14x являются подобными, так как у них одинаковые переменные x с одинаковыми степенями 1.

Подчеркнем и объединим эти члены вместе:
12x - 14x + 1,7 - 0,7x + 4 = (12x - 14x - 0,7x) + 1,7 + 4 = -2,7x + 5,7

В результате, подобные члены 12x и -14x выделяются и объединяются в член -2,7x.

в) В данной задаче, у нас есть два подобных члена: 16a и 2a, так как у них одинаковые переменные a с одинаковыми степенями 1.

Подчеркнем и объединим эти члены вместе:
16a + 3b + 2a = (16a + 2a) + 3b = 18a + 3b

В результате, подобные члены 16a и 2a выделяются и объединяются в член 18a.

г) В данной задаче, у нас есть два подобных члена: 8x и 10x, так как у них одинаковые переменные x с одинаковыми степенями 1.

Подчеркнем и объединим эти члены вместе:
8x + 5y + 10x = (8x + 10x) + 5y = 18x + 5y

В результате, подобные члены 8x и 10x выделяются и объединяются в член 18x.

д) В данной задаче, у нас есть два подобных члена: 4a и 7a, так как у них одинаковые переменные a с одинаковыми степенями 1. Также, у нас есть два подобных члена: b и b, так как у них одинаковые переменные b с одинаковыми степенями 1.

Подчеркнем и объединим эти члены вместе:
4a + b + 7a + b = (4a + 7a) + (b + b) = 11a + 2b

В результате, подобные члены 4a и 7a выделяются и объединяются в член 11a, а подобные члены b и b выделяются и объединяются в член 2b.

е) В данной задаче, выражение "3x + + 5x+ у + Bx" содержит некоторые ошибки. Проверьте формулировку задачи и устраните пробелы и лишние плюсы, чтобы она была корректной и я мог объяснить вам решение.

ж) В данной задаче, у нас есть несколько членов многочлена, которые являются подобными. Члены 3x и -3x являются подобными, так как у них одинаковые переменные x с одинаковыми степенями 1. Также, подобные члены x и x являются подобными, так как у них одинаковые переменные y с одинаковыми степенями 1.

Подчеркнем каждую группу подобных членов:
3x - 7y + x + 7y - 3x = (3x - 3x) + (x + x) + (-7y + 7y) = 0

В результате, подобные члены 3x и -3x выделяются и объединяются в член 0, а подобные члены x и x выделяются и объединяются в член 2x. Также, подобные члены -7y и 7y выделяются и объединяются в член 0.

Как представить многочлены в стандартном виде:

а) Для представления многочлена в стандартном виде, упорядочим члены многочлена по убыванию степеней переменных. Таким образом, многочлен -6x + 18x + 8x^2 - 12x + 3x можно переписать следующим образом:
8x^2 + 2x

б) Аналогично, для данного многочлена, упорядочим члены по убыванию степеней переменных. Получим:
-2,7x + 5,7

в) Для данного многочлена:
16a + 2a = 18a

г) Для данного многочлена:
8x + 10x = 18x

д) Для данного многочлена:
4a + 7a = 11a
b + b = 2b

Другие задачи (е, ж):
- В задаче (е) присутствуют ошибки в формулировке, пожалуйста исправьте и переформулируйте эту задачу.
- В задаче (ж) все члены многочлена при сокращении подобных выражений равны 0, поэтому данный многочлен можно записать в стандартном виде просто как 0.