Какие из следующих неравенств являются квадратными?: a) Неравенство x^2+6x-2< 0; б) Неравенство 1/x - x^2 >

  • 56
Какие из следующих неравенств являются квадратными?:
a) Неравенство x^2+6x-2< 0;
б) Неравенство 1/x - x^2 > 0;
в) Неравенство 2x^2 +x^3-1>=0;
г) Неравенство x^2 - 6x< 0 ;
д) Неравенство 1/x^2-2x> 0 ;
е) Неравенство 0.1x^2+2x-4< 0.
Заранее благодарю.
Мышка
30
Давайте приступим к решению задачи! Нам нужно определить, какие из предложенных неравенств являются квадратными.

Неравенство называется квадратным, если в нем присутствует квадратная функция, то есть функция вида ax2+bx+c, где a, b и c - это константы, а x - переменная.

Посмотрим на каждое из данных неравенств:

а) Неравенство x2+6x2<0 - это квадратное неравенство, так как у нас есть квадратная функция x2.

б) Неравенство 1xx2>0 - это не квадратное неравенство, так как функция не является квадратной.

в) Неравенство 2x2+x310 - это не квадратное неравенство, так как есть кубическая функция x3.

г) Неравенство x26x<0 - это квадратное неравенство, так как у нас есть квадратная функция x2.

д) Неравенство 1x22x>0 - это не квадратное неравенство, так как функция не является квадратной.

е) Неравенство 0.1x2+2x4<0 - это квадратное неравенство, так как у нас есть квадратная функция 0.1x2.

Итак, из заданных неравенств квадратными являются а), г) и е). Остальные неравенства не являются квадратными.