Какие из следующих неравенств являются квадратными?: a) Неравенство x^2+6x-2< 0; б) Неравенство 1/x - x^2 >

Мышка

30

Давайте приступим к решению задачи! Нам нужно определить, какие из предложенных неравенств являются квадратными.

Неравенство называется квадратным, если в нем присутствует квадратная функция, то есть функция вида \( ax^2 + bx + c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) - это константы, а \( x \) - переменная.

Посмотрим на каждое из данных неравенств:

а) Неравенство \( x^2 + 6x - 2 < 0 \) - это квадратное неравенство, так как у нас есть квадратная функция \( x^2 \).

б) Неравенство \( \frac{1}{x} - x^2 > 0 \) - это не квадратное неравенство, так как функция не является квадратной.

в) Неравенство \( 2x^2 + x^3 - 1 \geq 0 \) - это не квадратное неравенство, так как есть кубическая функция \( x^3 \).

г) Неравенство \( x^2 - 6x < 0 \) - это квадратное неравенство, так как у нас есть квадратная функция \( x^2 \).

д) Неравенство \( \frac{1}{x^2} - 2x > 0 \) - это не квадратное неравенство, так как функция не является квадратной.

е) Неравенство \( 0.1x^2 + 2x - 4 < 0 \) - это квадратное неравенство, так как у нас есть квадратная функция \( 0.1x^2 \).

Итак, из заданных неравенств квадратными являются а), г) и е). Остальные неравенства не являются квадратными.