Какие из следующих неравенств являются квадратными?: a) Неравенство x^2+6x-2< 0; б) Неравенство 1/x - x^2 >

Мышка

30

Давайте приступим к решению задачи! Нам нужно определить, какие из предложенных неравенств являются квадратными.

Неравенство называется квадратным, если в нем присутствует квадратная функция, то есть функция вида $a{x}^2+bx+c$, где $a$, $b$ и $c$ - это константы, а $x$ - переменная.

Посмотрим на каждое из данных неравенств:

а) Неравенство $x^2+6x-2<0$ - это квадратное неравенство, так как у нас есть квадратная функция $x^2$.

б) Неравенство $\frac{1}{x}-x^2>0$ - это не квадратное неравенство, так как функция не является квадратной.

в) Неравенство $2x^2+x^3-1\ge 0$ - это не квадратное неравенство, так как есть кубическая функция $x^3$.

г) Неравенство $x^2-6x<0$ - это квадратное неравенство, так как у нас есть квадратная функция $x^2$.

д) Неравенство $\frac{1}{x^2}-2x>0$ - это не квадратное неравенство, так как функция не является квадратной.

е) Неравенство $0.1x^2+2x-4<0$ - это квадратное неравенство, так как у нас есть квадратная функция $0.1x^2$.

Итак, из заданных неравенств квадратными являются а), г) и е). Остальные неравенства не являются квадратными.