Какие множители можно получить из выражения (8 5/12)^2-(6 7/12)^2 и какое будет его значение? Представьте ответ в виде

Dobryy_Ubiyca

62

Давайте решим данное выражение по шагам. У нас есть выражение \((8 \frac{5}{12})^2 - (6 \frac{7}{12})^2\). Для начала, давайте упростим каждую скобку по отдельности.

В первой скобке у нас есть число \(8 \frac{5}{12}\). Чтобы привести это к имproper fraction, умножим 8 на 12 и прибавим 5. Получим \(\frac{97}{12}\).

Во второй скобке у нас есть число \(6 \frac{7}{12}\). Аналогичным образом, умножим 6 на 12 и прибавим 7. Получим \(\frac{79}{12}\).

Теперь, вычислим каждую скобку в квадрате.

\((\frac{97}{12})^2 = \frac{97^2}{12^2} = \frac{9409}{144}\)

\((\frac{79}{12})^2 = \frac{79^2}{12^2} = \frac{6241}{144}\)

Осталось только вычесть второе значение из первого:

\(\frac{9409}{144} - \frac{6241}{144} = \frac{3168}{144}\)

Теперь, чтобы представить ответ в виде десятичной дроби, выполним деление числителя на знаменатель:

\(\frac{3168}{144} = 22\)

Таким образом, значение данного выражения равно 22 в виде десятичной дроби.