Какие множители следует использовать для разложения выражения 5xy−15x−5y+15?

Совёнок

2

Для разложения заданного выражения на множители нам понадобится применить группировку. Обратите внимание на первую и вторую пару членов:

\(5xy - 15x\) и \(-5y + 15\)

Обратите внимание, что в первой паре членов есть общий множитель \(5x\), а во второй паре членов есть общий множитель \(-5\). Используя эти общие множители, мы можем провести группировку:

\(5xy - 15x - 5y + 15 = 5x(y - 3) - 5(y - 3)\)

Заметьте, что у нас получилось два одинаковых выражения \((y - 3)\) со знаками перед ними. Мы можем вынести их за скобки:

\(5x(y - 3) - 5(y - 3) = (y - 3)(5x - 5)\)

Таким образом, разложение данного выражения на множители выглядит следующим образом:

\(5xy−15x−5y+15 = (y - 3)(5x - 5)\)

Мы получили, что \(5xy−15x−5y+15\) можно разложить на множители \((y - 3)\) и \((5x - 5)\).