Какие первые пять членов последовательности можно записать, если их общий член выражается следующими формулами

  • 14
Какие первые пять членов последовательности можно записать, если их общий член выражается следующими формулами:
1) аn=5-3n;
2) an=n2-n;
3) an2n/n+1;
4) an=3×(-1)n.
Zmeya
22
Конечно, я могу помочь вам с этим заданием! Давайте рассмотрим каждую из формул по отдельности и найдем первые пять членов последовательности.

1) Формула: an=53n

Для нахождения первых пяти членов последовательности нужно подставить значения от 1 до 5 вместо переменной n и вычислить соответствующие значения an. Давайте сделаем это:

- При n=1: a1=531=2
- При n=2: a2=532=1
- При n=3: a3=533=4
- При n=4: a4=534=7
- При n=5: a5=535=10

Таким образом, первые пять членов последовательности для данной формулы будут: 2, -1, -4, -7, -10.

2) Формула: an=n2n

Проделаем то же самое с этой формулой:

- При n=1: a1=121=0
- При n=2: a2=222=2
- При n=3: a3=323=6
- При n=4: a4=424=12
- При n=5: a5=525=20

Таким образом, первые пять членов последовательности для этой формулы будут: 0, 2, 6, 12, 20.

3) Формула: an=2nn+1

Продолжим с этой формулой:

- При n=1: a1=211+1=1
- При n=2: a2=222+1=43=1.33
- При n=3: a3=233+1=64=1.5
- При n=4: a4=244+1=85=1.6
- При n=5: a5=255+1=106=1.67

Таким образом, первые пять членов последовательности для этой формулы будут: 1, 1.33, 1.5, 1.6, 1.67.

4) Формула: an=3(1)n

Выполним вычисления для этой формулы:

- При n=1: a1=3(1)1=3(1)=3
- При n=2: a2=3(1)2=31=3
- При n=3: a3=3(1)3=3(1)=3
- При n=4: a4=3(1)4=31=3
- При n=5: a5=3(1)5=3(1)=3

Таким образом, первые пять членов последовательности для этой формулы будут: -3, 3, -3, 3, -3.

Надеюсь, этот подробный ответ с пошаговым решением помог вам понять, как найти первые пять членов каждой из данных последовательностей! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!