Какие скорости двигались автобус и грузовая машина, если они выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов

Рыжик

65

Для решения данной задачи воспользуемся формулой:

\[ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \]

Пусть скорость автобуса равна \( X \) км/ч, а скорость грузовой машины равна \( Y \) км/ч.

За время движения автобуса он проедет расстояние \( X \cdot 2 \) км, а за то же время грузовая машина проедет расстояние \( Y \cdot 2 \) км.

Так как они движутся навстречу друг другу, то сумма пройденных расстояний должна быть равна общему расстоянию между городами.

По условию задачи, это расстояние равно 276 км.

Теперь составим уравнение и решим его:

\[ X \cdot 2 + Y \cdot 2 = 276 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2X + 2Y = 276 \]

Делим обе части уравнения на 2:

\[ X + Y = 138 \]

Ответ: скорость автобуса \( X \) равна 138 минус скорость грузовой машины \( Y \).

Мы не можем однозначно определить значения скоростей автобуса и грузовой машины, так как у нас есть только одно уравнение с двумя неизвестными. Но мы можем заключить, что скорость автобуса равна половине общего пути, а скорость грузовой машины равна половине общего пути минус 138 км/ч.