Какие скорости использовал велосипедист на каждом из трех участков дистанции, если он проехал первую половину

Pechenka

37

Для решения данной задачи, давайте разобьем весь путь на три участка и найдем скорость на каждом из них.

Первый участок составляет половину дистанции. Пусть общая длина дистанции будет равна \(D\) километров. Значит, первый участок будет составлять \(D/2\) километров. Велосипедист проехал этот участок со скоростью 25 км/ч. Тогда время, за которое он проехал первый участок, можно найти, разделив длину участка на скорость: \(\frac{D/2}{25}\) часов.

Второй участок составляет треть дистанции. Длина второго участка будет равна \(\frac{D}{3}\) километров. Велосипедист проехал этот участок со скоростью 20 км/ч. То есть, время, за которое он проехал второй участок: \(\frac{\frac{D}{3}}{20}\) часов.

Оставшийся третий участок составляет оставшиеся 25 километров. Велосипедист проехал его за 2,5 часа. То есть, скорость на этом участке можно найти, разделив длину участка на время: \(\frac{25}{2.5}\) км/ч.

Теперь, когда мы нашли время для первых двух участков и скорость для третьего участка, мы можем сформулировать систему уравнений и решить ее. Система будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{cases}
\frac{D/2}{25} = \text{время для первого участка} \\
\frac{\frac{D}{3}}{20} = \text{время для второго участка} \\
\frac{25}{2.5} = \text{скорость для третьего участка} \\
\end{cases}
\]

Решив эту систему уравнений, мы найдем скорости на каждом из трех участков дистанции велосипедиста. Теперь я решу эту систему уравнений и выведу ответ.