Какие три числа можно найти, если мы знаем, что отношение между первым и вторым числами составляет 4:3 , между вторым

Snezhka

18

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Первое число обозначим как \(a\), второе число как \(b\) и третье число как \(c\).

Мы знаем, что отношение между первым и вторым числами составляет 4:3, что можно записать в виде:

\(\frac{a}{b} = \frac{4}{3}\)

Также нам известно, что отношение между вторым и третьим числами составляет 9:5, что можно записать в виде:

\(\frac{b}{c} = \frac{9}{5}\)

Наконец, нам известно, что разность между первым и третьим числами равна X, где X — некоторое число. Это можно записать в виде:

\(a - c = X\)

Давайте решим систему этих трех уравнений для нахождения чисел \(a\), \(b\) и \(c\).

Для начала, мы можем выразить \(a\) через \(b\) из первого уравнения:

\(a = \frac{4}{3}b\)

Затем мы можем выразить \(c\) через \(b\) из второго уравнения:

\(c = \frac{5}{9}b\)

Теперь, заменим \(a\) и \(c\) в третьем уравнении:

\(\frac{4}{3}b - \frac{5}{9}b = X\)

Упростим это уравнение:

\(\frac{12}{9}b - \frac{5}{9}b = X\)

\(\frac{7}{9}b = X\)

Теперь мы можем найти \(b\) путем умножения обеих сторон на \(\frac{9}{7}\):

\(b = \frac{9}{7}X\)

Теперь, чтобы найти значения \(a\) и \(c\), подставим найденное значение \(b\) в выражения для \(a\) и \(c\):

\(a = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{7}X = \frac{12}{7}X\)

\(c = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{7}X = \frac{5}{7}X\)

Таким образом, мы получили значения для каждого числа:

\(a = \frac{12}{7}X\)

\(b = \frac{9}{7}X\)

\(c = \frac{5}{7}X\)

То есть, первое число равно \(\frac{12}{7}X\), второе число равно \(\frac{9}{7}X\), и третье число равно \(\frac{5}{7}X\).

Чтобы найти конкретные числа \(a\), \(b\) и \(c\), нужно знать значение разности \(X\) между первым и третьим числами.