Какие значения имеют две другие стороны треугольника, если периметр составляет 86 см и одна из сторон равна 20

Добрый_Лис

70

Для решения данной задачи мы можем использовать знания о свойствах треугольников и периметра.

Периметр треугольника вычисляется путем сложения длин всех его сторон. В данной задаче у нас уже имеется одна из сторон со значением 20 см. Обозначим эту сторону как \(a\).

Чтобы найти значения двух других сторон треугольника, мы можем воспользоваться следующим утверждением: Суммы длин любых двух сторон треугольника всегда больше, чем длина третьей стороны.

Таким образом, чтобы найти значения двух других сторон, мы можем использовать следующие неравенства:

\[a + b > c\]
\[a + c > b\]
\[b + c > a\]

Где \(b\) и \(c\) - две другие стороны треугольника.

В нашей задаче известно значение одной стороны (\(a = 20\) см) и периметр треугольника (\(P = 86\) см). Мы можем использовать эти значения, чтобы составить уравнение периметра треугольника:

\[P = a + b + c\]

Подставим известные значения:

\[86 = 20 + b + c\]

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значения оставшихся двух сторон (\(b\) и \(c\)).

Вычтем значение известной стороны \(a\) из обеих частей уравнения:

\[86 - 20 = b + c\]

Упростим:

\[66 = b + c\]

Теперь мы получили уравнение, связывающее две другие стороны треугольника.

Однако задача указывает, что углы при разных вершинах треугольника равны. Это означает, что треугольник является равнобедренным треугольником, у которого две стороны равны. В таком треугольнике две другие стороны (кроме равных сторон) также должны быть равны.

Следовательно, в равнобедренном треугольнике с периметром 86 см, одна сторона равна 20 см, а углы при разных вершинах треугольника равны, значения двух других сторон будут равными и составят:

\[b = c = \frac{{86 - a}}{2} = \frac{{86 - 20}}{2} = \frac{66}{2} = 33 \text{ см}\]

Таким образом, значения двух других сторон треугольника будут равны 33 см каждая.