Какие значения имеют остальные углы трапеции ABCD, в случае если ∢C=161°? ответ: Каковы значения ∢A, ∢B

Сабина

27

Чтобы найти значения углов A и B в трапеции ABCD, в случае если угол C равен 161°, воспользуемся следующими свойствами трапеции.

1. Сумма углов в трапеции равна 360°. То есть, если мы знаем значение одного угла, мы можем найти сумму остальных трех углов.

В данной задаче нам дано значение угла C (161°). Чтобы найти значения углов A и B, сначала найдем сумму всех углов, а затем вычтем значение угла C из этой суммы.

2. У трапеции есть две пары равных углов, а именно ∢A ≡ ∢B и ∢C ≡ ∢D (параллельные стороны создают равные углы).
Данная информация о парах равных углов позволяет нам восстановить значения остальных углов, если мы знаем значение одного из них.

Таким образом, чтобы решить данную задачу, мы сначала найдем сумму всех углов трапеции ABCD:

Сумма углов в трапеции = ∢A + ∢B + ∢C + ∢D = 360°

Затем вычтем значение угла C:

∢A + ∢B + 161° + ∢D = 360°

Так как ∢A и ∢B равны между собой в трапеции:

2∢A + 161° = 360°

Теперь выразим ∢A:

2∢A = 360° - 161°

2∢A = 199°

∢A = 199° / 2

∢A = 99.5°

Так как ∢A и ∢B равны, значение ∢B равно 99.5°.

Таким образом, в случае если ∢C = 161°, значения углов A и B в трапеции ABCD равны 99.5° каждый.