Какие значения позволяют функциям принимать одинаковые значения на графике? Укажите эти значения, разделяя их пробелом!
Какие значения позволяют функциям принимать одинаковые значения на графике? Укажите эти значения, разделяя их пробелом!
Муха 37
Чтобы определить значения, при которых функции принимают одинаковые значения на графике, необходимо найти точки пересечения этих функций. Для этого:1. Решите уравнение, полученное путем приравнивания двух функций друг к другу.
2. После решения уравнения получите одно или несколько значений переменной, при которых функции равны друг другу. Эти значения и будут ответом на задачу.
Давайте рассмотрим пример:
Пусть у нас есть две функции: \(f(x) = 2x + 1\) и \(g(x) = x^2 - 4\).
1. Приравняем две функции друг к другу:
\(2x + 1 = x^2 - 4\)
2. Приведем уравнение к квадратному виду:
\(x^2 - 2x - 5 = 0\)
3. Решим квадратное уравнение, используя, например, квадратное уравнение:
\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)
В нашем случае:
\(x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1}\)
Вычислив, получим два значения для переменной \(x\): \(x_1 = -1\) и \(x_2 = 5\).
Таким образом, значения -1 и 5 позволяют функциям \(f(x) = 2x + 1\) и \(g(x) = x^2 - 4\) принимать одинаковые значения на графике.
Ответ: -1 5.