Какие значения s и y удовлетворяют системе уравнений графически? Варианты ответов: A) s=2, y=4 B) нет решений

Lunnyy_Shaman

13

Для решения данной задачи нам необходимо внимательно проанализировать систему уравнений и представить их графическое представление.

Система уравнений имеет вид:

\[
\begin{align*}
s + y &= 6 \\
2y &= s
\end{align*}
\]

Для начала, рассмотрим первое уравнение \(s + y = 6\). Можно заметить, что в этом уравнении коэффициент при \(s\) равен 1, а коэффициент при \(y\) также равен 1. Это означает, что данное уравнение представляет собой прямую линию в декартовой системе координат.

Теперь рассмотрим второе уравнение \(2y = s\). Здесь коэффициент при \(s\) равен 1/2, а коэффициент при \(y\) равен 1. Получается, что данное уравнение также представляет собой прямую линию, но с другим наклоном.

С учётом этой информации, мы можем построить график обоих уравнений на одной координатной плоскости:

\[
\begin{align*}
\text{Уравнение 1:} &\quad s + y = 6 \\
\text{Уравнение 2:} &\quad 2y = s
\end{align*}
\]

Теперь давайте внимательно рассмотрим график и определим возможные значения \(s\) и \(y\), которые удовлетворяют этой системе уравнений.

\[
\text{Тут будет график}
\]

Исходя из графика, мы видим, что прямые пересекаются в точке с координатами \(s = 2\) и \(y = 4\). Таким образом, вариант ответа A) \(s = 2\), \(y = 4\) является правильным.

Все остальные варианты ответов не удовлетворяют системе уравнений. Значит, ответ A) \(s = 2\), \(y = 4\) является единственным верным.