Какие значения углов, не превышающих 1000°, можно получить с помощью следующих выражений: 1) 40° + 360°n; 2)

Mister

69

Чтобы определить значения углов, которые можно получить с помощью данных выражений, мы можем приступить к их анализу.

1) Выражение \(40° + 360°n\):
- При \(n = 0\), угол будет равен \(40° + 360° \cdot 0 = 40°\).
- При \(n = 1\), угол будет равен \(40° + 360° \cdot 1 = 400°\).
- При \(n = -1\), угол будет равен \(40° + 360° \cdot (-1) = -320°\).
- Продолжая этот процесс для различных значений целого числа \(n\), мы можем получить все углы, которые могут быть представлены этим выражением. Однако углы, превышающие 1000°, нас не интересуют, поэтому мы продолжим вычисления до значения \(n\), при котором получится угол больший 1000°.

2) Выражение \(-70° + 360°n\):
- При \(n = 0\), угол будет равен \(-70° + 360° \cdot 0 = -70°\).
- При \(n = 1\), угол будет равен \(-70° + 360° \cdot 1 = 290°\).
- При \(n = -1\), угол будет равен \(-70° + 360° \cdot (-1) = -430°\).
- Также, аналогично первому выражению, мы можем продолжить расчет для различных значений целого числа \(n\), до тех пор пока угол не превысит значение 1000°.

Следовательно, представленные выражения могут давать следующие значения углов, не превышающих 1000°:

Для выражения \(40° + 360°n\):
- 40°, 400°, -320°, 760°, ...

Для выражения \(-70° + 360°n\):
- -70°, 290°, -430°, 710°, ...

Обратите внимание, что список углов может быть бесконечным, так как целое число \(n\) может принимать любые значения. Однако, для данной задачи, нам интересны только значения, которые не превышают 1000°.