Какие значения x приводят к положительным значениям функции y=-x-8 /4+1?

Вечерний_Туман

44

Чтобы найти значения x, при которых функция y = \(\frac{{-x-8}}{{4+1}}\) принимает положительные значения, мы должны решить неравенство:

\(\frac{{-x-8}}{{4+1}} > 0\)

Давайте решим его пошагово:

1. В начале упростим выражение в знаменателе: 4 + 1 = 5.

2. Теперь можно записать неравенство в другом виде: \(\frac{{-x-8}}{5} > 0\).

3. Умножим обе части неравенства на 5, чтобы избавиться от знаменателя: -x - 8 > 0 × 5.

4. Получим: -x - 8 > 0.

5. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -1 перед переменной x, умножим обе части неравенства на -1. При этом меняется направление неравенства: x + 8 < 0.

6. Теперь вычтем 8 из обеих частей неравенства: x < -8.

Итак, мы получили, что значения x должны быть меньше -8, чтобы функция y = \(\frac{{-x-8}}{{4+1}}\) принимала положительные значения.