Какие значения x приводят к равенству функции y равным нулю? Какие интервалы значения функции y сохраняются

Пламенный_Капитан

69

Чтобы определить значения \(x\), при которых функция \(y\) равна нулю, мы должны решить уравнение \(y = 0\). Определение этих значений поможет нам найти точки, в которых график функции пересекает ось \(x\).

Чтобы найти интервалы, в которых значения функции \(y\) сохраняются положительными или отрицательными для всех значений, мы должны проанализировать поведение графика функции относительно оси \(x\).

Поэтому, чтобы дать полный и понятный ответ, мы сначала найдем значения \(x\), при которых функция \(y\) равна нулю, а затем проанализируем, в каких интервалах функция \(y\) положительна или отрицательна.

Давайте начнем с нахождения значений \(x\), при которых функция \(y\) равна нулю:

1. Решение уравнения \(y = 0\):
— Если у нас есть конкретная функция, пожалуйста, предоставьте ее формулу, и я помогу вам найти корни этого уравнения. Например, если у нас есть уравнение \(y = x^2 - 4x + 4\), то можем решить его следующим образом:
\[x^2 - 4x + 4 = 0\]
\[(x - 2)^2 = 0\]
\[x - 2 = 0\]
\[x = 2\]
В этом примере, значение \(x = 2\) приводит функцию \(y\) к равенству нулю.

2. Далее, чтобы определить интервалы, в которых значения функции \(y\) сохраняются положительными или отрицательными, мы должны проанализировать поведение графика функции относительно оси \(x\):
— Если у нас есть конкретная функция, пожалуйста, предоставьте ее формулу, и я помогу вам проанализировать ее поведение. Например, если у нас есть уравнение \(y = x^2 - 4x + 4\), то мы можем проанализировать его следующим образом:
- Посмотрим на коэффициент при \(x^2\), если он положительный (например, \(1\)), то график открывается вверх, и функция \(y\) будет положительной на интервале между корнями (если они есть), и отрицательной вне этого интервала.
- Если коэффициент при \(x^2\) отрицательный (например, \(-1\)), то график открывается вниз и функция \(y\) будет отрицательной на интервале между корнями (если они есть), и положительной вне этого интервала.
В нашем примере функция \(y = x^2 - 4x + 4\) имеет коэффициент при \(x^2\), равный \(1\), поэтому график открывается вверх. Значит, функция \(y\) положительна между корнями (при \(x = 2\) в нашем примере) и отрицательна вне этого интервала.

Для более точного решения и анализа, пожалуйста, предоставьте конкретное уравнение или функцию, и я смогу дать более подробный и точный ответ.