Каким образом можно выразить выражение: 1/3 от квадратного корня из 27, плюс 5 в четвертой степени корня из 0,0081

Сердце_Огня

7

Чтобы выразить данное выражение максимально подробно и понятно, давайте разобьем его на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем квадратный корень из 27.
Квадратный корень из 27 можно выразить в виде \(\sqrt{27}\).

Шаг 2: Найдем третью часть от квадратного корня из 27.
Для этого мы поделим корень из 27 на 3: \(\frac{\sqrt{27}}{3}\).

Шаг 3: Подсчитаем величину первого слагаемого.
Для этого мы возьмем третью часть от квадратного корня из 27: \(\frac{\sqrt{27}}{3}\).

Шаг 4: Найдем корень из 0,0081.
Корень из 0,0081 можно записать как \(\sqrt[4]{0,0081}\), где 4 обозначает четвертую степень.

Шаг 5: Возведем 5 в четвертую степень.
Это означает, что мы умножаем число 5 на само себя четыре раза: \(5^4\).

Шаг 6: Возведем 3 в восьмую степень.
То есть мы умножаем число 3 на само себя восемь раз: \(3^8\).

Шаг 7: Подсчитаем величину второго слагаемого.
Это будет равно числу 5, возведенному в четвертую степень: \(5^4\).

Шаг 8: Подсчитаем величину третьего слагаемого.
Оно будет равно числу 3, возведенному в восьмую степень: \(3^8\).

Шаг 9: Сложим все слагаемые вместе.
Итоговая формула будет выглядеть так:
\(\frac{\sqrt{27}}{3} + \sqrt[4]{0,0081} + 5^4 + 3^8\).

Шаг 10: Вычислим значения каждого слагаемого.
\(\frac{\sqrt{27}}{3} = \frac{\sqrt{9 \cdot 3}}{3} = \frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}\).
\(\sqrt[4]{0,0081} = \sqrt[4]{81\cdot 10^{-4}} = \sqrt[4]{(3\cdot 3\cdot 3\cdot 3)\cdot(10^{-2}\cdot 10^{-2})} = 3\cdot10^{-1} = 0,3\).
\(5^4 = 5\cdot5\cdot5\cdot5 = 625\).
\(3^8 = 3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3 = 6561\).

Шаг 11: Сложим все значения вместе.
\(\sqrt{3} + 0,3 + 625 + 6561 = 7189,3\).

Таким образом, выражение \(\frac{\sqrt{27}}{3} + \sqrt[4]{0,0081} + 5^4 + 3^8\) равно 7189,3.