Какое будет увеличение массы ∆m бензина, который будет использоваться для преодоления расстояния s = 1 км при движении

Vesenniy_Sad

36

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем мощность, необходимую для преодоления уклона на участке s1.

Мощность, необходимая для преодоления уклона, можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[ P = m \cdot g \cdot h \cdot v \]

где P - мощность, m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²), h - высота уклона и v - скорость автомобиля.

Подставим известные значения в формулу:

\[ P = 1000 \cdot 9.8 \cdot 3 \cdot v \]

Шаг 2: Найдем работу, которую необходимо совершить для преодоления уклона на участке s1.

Работа, необходимая для преодоления уклона, можно вычислить по формуле:

\[ A = P \cdot t \]

где A - работа, P - мощность и t - время движения по участку s1.

Так как скорость автомобиля постоянна на всех участках дороги, то время движения можно вычислить по формуле:

\[ t = \frac{s_1}{v} \]

Подставим значения в формулу для работы:

\[ A = P \cdot \frac{s_1}{v} \]

Шаг 3: Найдем количество использованного топлива на участке s1.

Количество использованного топлива связано с совершенной работой через КПД двигателя (эффективность), и можно вычислить по формуле:

\[ Q = \frac{A}{\eta} \]

где Q - количество использованного топлива, A - совершенная работа и \(\eta\) - эффективность двигателя.

Подставим значения в формулу:

\[ Q = \frac{P \cdot \frac{s_1}{v}}{\eta} \]

Шаг 4: Найдем увеличение массы бензина на участке s1.

Увеличение массы бензина связано с количеством использованного топлива и может быть вычислено по формуле:

\[ \Delta m = \frac{Q}{E} \]

где \(\Delta m\) - увеличение массы бензина, Q - количество использованного топлива и E - энергетическая эквивалентность топлива.

Подставим значения в формулу:

\[ \Delta m = \frac{\frac{P \cdot \frac{s_1}{v}}{\eta}}{E} \]

Шаг 5: Найдем увеличение массы бензина для преодоления всего расстояния s.

Для того чтобы найти увеличение массы бензина на всем расстоянии s, нужно просуммировать увеличение массы бензина на каждом участке s1. Поскольку s1 составляет 0.1 км, а s равно 1 км, то количество участков s1 равно 10.

\[ \Delta m_{\text{общ.}} = 10 \cdot \Delta m \]

Таким образом, ответом на задачу будет формула:

\[ \Delta m_{\text{общ.}} = 10 \cdot \frac{\frac{P \cdot \frac{s_1}{v}}{\eta}}{E} \]

где P = 1000 \cdot 9.8 \cdot 3 \cdot v, \(s_1 = 0.1\) км, v - скорость автомобиля, \(\eta = 0.3\) и E - энергетическая эквивалентность топлива.