Какое минимальное число мог написать Максим, если Волчонок стер первую цифру и дописал ее в конец, и после этого

Ogonek

48

Давайте разберем эту задачу пошагово:

1. Максим написал некоторое число.
2. Затем Волчонок стер первую цифру этого числа и дописал ее в конец.
3. После этого, Белочка уменьшила получившееся число в два раза.

Чтобы найти минимальное число, которое мог написать Максим, нужно использовать логику и анализировать возможные варианты.

Допустим, Максим написал двузначное число \(AB\), где \(A\) - первая цифра, а \(B\) - вторая цифра. Когда Волчонок стирает первую цифру, число становится однозначным: \(B\). Затем Волчонок дописывает стертую первую цифру в конец: \(BA\). Наконец, Белочка уменьшает это число в два раза: \(\frac{BA}{2}\).

Чтобы найти минимальное число, мы должны выбрать такие значения для \(A\) и \(B\), чтобы полученное число после деления на 2 было наименьшим возможным.

Давайте рассмотрим все варианты:

1. Если \(A = 1\), а \(B = 0\), то число, записанное Максимом, будет равно 10. После операций Волчонка и Белочки получим: \(\frac{10}{2} = 5\).
2. Если \(A = 2\) и \(B = 0\), число Максима будет равно 20, а после всех операций: \(\frac{20}{2} = 10\).
3. Если \(A = 3\) и \(B = 0\), число Максима будет равно 30, а после операций: \(\frac{30}{2} = 15\).
4. Если \(A = 4\) и \(B = 0\), число Максима будет равно 40, а после операций: \(\frac{40}{2} = 20\).
5. Если \(A = 5\) и \(B = 0\), число Максима будет равно 50, а после операций: \(\frac{50}{2} = 25\).
6. Если \(A = 6\) и \(B = 0\), число Максима будет равно 60, а после операций: \(\frac{60}{2} = 30\).
7. Если \(A = 7\) и \(B = 0\), число Максима будет равно 70, а после операций: \(\frac{70}{2} = 35\).
8. Если \(A = 8\) и \(B = 0\), число Максима будет равно 80, а после операций: \(\frac{80}{2} = 40\).
9. Если \(A = 9\) и \(B = 0\), число Максима будет равно 90, а после операций: \(\frac{90}{2} = 45\).

Таким образом, наименьшим возможным числом, которое мог написать Максим, является число 10, которое становится равным 5 после операций Волчонка и Белочки.

Ответ: Максим мог написать минимальное число, равное 10.