Какое было ускорение автомобиля на прямом участке шоссе, если его скорость увеличилась с 18 км/ч до 72 км/ч

Диана_7800

25

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу ускорения:

\[а = \frac{{v - u}}{{t}}\]

Где:
\(а\) - ускорение,
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(t\) - время.

В данном случае, у нас есть следующие данные:
начальная скорость \(u = 18 \, \text{км/ч}\),
конечная скорость \(v = 72 \, \text{км/ч}\),
время \(t = 20 \, \text{сек}\).

Для начала, нужно привести начальную и конечную скорость к одинаковым единицам измерения. Мы переведём их в метры в секунду, так как это предпочтительная система измерения для ускорения.

Переводим начальную и конечную скорость:

Начальная скорость \(u = 18 \, \text{км/ч}\).

1 км/ч = \(\frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{сек}}\) (так как в 1 часе 3600 секунд)

Подставим это значение и вычислим начальную скорость в м/с:

\(u = 18 \times \frac{1000}{3600}\) м/с

Выполняем вычисления:

\(u \approx 5 \, \text{м/с}\).

Аналогично переводим конечную скорость \(v = 72 \, \text{км/ч}\):

\(v = 72 \times \frac{1000}{3600}\) м/с

Выполняем вычисления:

\(v \approx 20 \, \text{м/с}\).

Теперь, когда у нас есть начальная и конечная скорость в м/с, можем посчитать ускорение:

\[а = \frac{{v - u}}{{t}}\]

Подставляем в формулу значения:

\(а = \frac{{20 - 5}}{{20}}\, \text{м/с}^2\)

Выполняем вычисления:

\(а = \frac{{15}}{{20}}\) м/с\(^2\)

Упрощаем:

\(а = 0.75\) м/с\(^2\).

Таким образом, ускорение автомобиля на прямом участке шоссе равняется \(0.75\) м/с\(^2\).