Какое число нужно умножить на три, чтобы результат был на 35 больше, чем половина этого числа? Найдите исходное число

Malysh

1

Для решения данной задачи, давайте пошагово разберемся, как найти искомое число.

Пусть искомое число равно \(x\).

По условию задачи, нужно умножить это число на три, чтобы результат был на 35 больше, чем половина этого числа.

Умножим искомое число на три: \(3x\)

Половина этого числа: \(\frac{1}{2}x\)

По условию задачи, разница между результатом умножения на три и половиной числа должна быть равна 35. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[3x - \frac{1}{2}x = 35\]

Упростим это уравнение. У нас есть общий знаменатель, поэтому можно привести оба слагаемых к общему знаменателю:

\[\frac{6x - x}{2} = 35\]

Дальше упростим и решим уравнение:

\[\frac{5x}{2} = 35\]

Перемножим обе части уравнения на два, чтобы избавиться от дроби:

\[5x = 70\]

Теперь разделим обе части уравнения на пять:

\[x = 14\]

Ответ: исходное число равно 14.

Мы получили ответ, что искомое число равно 14. Проверим его. Умножим 14 на 3 и вычислим половину этого числа. Результат умножения на три будет 42, а половина числа будет 7. Разность между этими значениями действительно равна 35, что соответствует условию задачи.