Какое число равняется разности двух чисел, если их частное, сумма и произведение равны 3,125? Найдите эти числа

Skazochnaya_Princessa

37

Давайте решим данную задачу. Пусть два числа, о которых идет речь, будут обозначены как \(x\) и \(y\).

Известно, что частное чисел равно 3,125. Формула для частного двух чисел выглядит следующим образом:

\[
\frac{x}{y} = 3,125
\]

Также известно, что сумма чисел равна 3,125. Соответственно:

\[
x + y = 3,125
\]

И, наконец, произведение чисел также равно 3,125:

\[
xy = 3,125
\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений, и мы можем решить ее методом подстановки или методом исключения.

Давайте решим систему методом подстановки.

Сначала выразим из первого уравнения \(x\) через \(y\):

\[
x = 3,125y
\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[
3,125y + y = 3,125
\]

Приведем подобные члены:

\[
4,125y = 3,125
\]

Разделим обе части уравнения на 4,125:

\[
y = \frac{3,125}{4,125} \approx 0,7576
\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем найти значение \(x\), используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся третьим уравнением:

\[
x \cdot 0,7576 = 3,125
\]

Разделим обе части уравнения на 0,7576:

\[
x \approx \frac{3,125}{0,7576} \approx 4,125
\]

Таким образом, мы получили ответ: числа \(x\) и \(y\) равны примерно 4,125 и 0,7576 соответственно.