Какое число следует прибавить к 8-й части задуманного числа, чтобы получить число, большее задуманного числа

Egor

45

Чтобы найти задуманное число, нам нужно сначала составить уравнение, исходя из условия задачи. Задуманное число обозначим как \(x\). Согласно условию, мы должны прибавить к \(\frac{1}{8}\) задуманного числа некоторое число, чтобы получить число, большее задуманного числа на 91.

Подставим эти данные в уравнение:
\[
x + \frac{x}{8} = x + 91
\]

Далее, домножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:
\[
8x + x = 8x + 728
\]

Упростим уравнение:
\[
9x = 8x + 728
\]

Теперь вычтем \(8x\) из обеих частей уравнения:
\[
9x - 8x = 728
\]

Получим:
\[
x = 728
\]

Таким образом, задуманное число равно 728. Чтобы проверить ответ, мы можем подставить его в исходное уравнение:
\[
x + \frac{x}{8} = x + 91 \quad\quad \text{($x=728$)}
\]
\[
728 + \frac{728}{8} = 728 + 91
\]
\[
728 + 91 = 728 + 91
\]
Обе части уравнения равны 819, что подтверждает правильность ответа.

Таким образом, чтобы получить число, большее 728 на 91, нам нужно к задуманному числу прибавить 91.