Какое число x нужно отметить на координатной прямой, чтобы выполнялись условия x-а> 0, -х+b>

Blestyaschaya_Koroleva

31

Хорошо! Давайте разберем эту задачу пошагово.

Условия в задаче указывают на то, что мы имеем некоторые неравенства, которые нужно удовлетворить. Давайте посмотрим на каждое условие отдельно и найдем интервалы значений для переменной x.

1. \(x-a > 0\):

Это неравенство указывает на то, что значение x должно быть больше, чем a. То есть, чтобы это условие выполнялось, нужно отметить все значения x, которые находятся правее a на координатной прямой.

2. \(-x+b > 0\):

В этом неравенстве мы видим, что значение x должно быть меньше, чем b. То есть, чтобы это условие выполнялось, нужно отметить все значения x, которые находятся левее b на координатной прямой.

3. \(abx < 0\):

Для того чтобы понять какая точка на координатной оси принадлежит множеству решений данного неравенства, нам нужно знать знак числа ab. Возможны три случая:

a) Если ab < 0, то знак неравенства останется неизменным и ответом на неравенство будет являться вся координатная прямая, кроме нуля. В этом случае нет определенного значения x, которое нужно отметить.

б) Если ab = 0, то неравенство превращается в 0 < 0, что неверное неравенство. Таким образом, нет решений для данного случая.

в) Если ab > 0, то знак неравенства меняется на противоположный и неравенство превращается в \(abx > 0\). В этом случае нам нужно отметить все значения x, которые находятся между нулем и бесконечностью на координатной прямой.

Таким образом, чтобы все условия выполнялись, нужно отметить на координатной прямой значения x, которые находятся правее a, левее b и между 0 и бесконечностью, если ab > 0.

Надеюсь, это понятно.