Чтобы доказать данную математическую формулу, мы можем использовать метод алгебраических преобразований. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно:
Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части уравнения.
(a + b)² = (a + b) * (a + b)
Шаг 2: Применяем соответствующее умножение для раскрытия скобок.
(a + b) * (a + b) = a * a + a * b + b * a + b * b
Шаг 3: Упрощаем умножение.
a * a = a²
a * b = ab
b * a = ba (но поскольку умножение коммутативно, то можно записать ba как ab)
b * b = b²
Шаг 4: Складываем все полученные части.
a² + ab + ab + b²
Шаг 5: Комбинируем подобные члены, которые являются однообразными.
a² + 2ab + b²
Таким образом, мы доказали, что (a + b)² = a² + 2ab + b², используя алгебраические преобразования и шаг за шагом объяснили каждый этап. Эта формула также известна как квадрат суммы двух чисел.
Volk 63
математическую формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²?Чтобы доказать данную математическую формулу, мы можем использовать метод алгебраических преобразований. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно:
Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части уравнения.
(a + b)² = (a + b) * (a + b)
Шаг 2: Применяем соответствующее умножение для раскрытия скобок.
(a + b) * (a + b) = a * a + a * b + b * a + b * b
Шаг 3: Упрощаем умножение.
a * a = a²
a * b = ab
b * a = ba (но поскольку умножение коммутативно, то можно записать ba как ab)
b * b = b²
Шаг 4: Складываем все полученные части.
a² + ab + ab + b²
Шаг 5: Комбинируем подобные члены, которые являются однообразными.
a² + 2ab + b²
Таким образом, мы доказали, что (a + b)² = a² + 2ab + b², используя алгебраические преобразования и шаг за шагом объяснили каждый этап. Эта формула также известна как квадрат суммы двух чисел.