Какое двузначное число было загадано Васей, если приписав слева цифру 1 и справа - цифру 8, число увеличилось в 28 раз?

Kosmicheskiy_Astronom_6037

29

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Пусть загаданное число Васей - это \(x\).
2. Тогда, если мы припишем слева цифру 1 и справа - цифру 8, мы получим новое число, равное \(18\).
3. По условию, это новое число будет в 28 раз больше загаданного числа: \(18 = 28x\).
4. Чтобы найти загаданное число \(x\), давайте разделим обе стороны уравнения на 28: \(\dfrac{18}{28} = \dfrac{28x}{28}\).
5. Выполняем простое сокращение: \(\dfrac{9}{14} = x\).
6. Таким образом, мы нашли, что загаданное Васей число равно двум возможным вариантам: 9 и 14.
7. Для доказательства, что других вариантов нет, проверим оба числа, заменяя их в условие:
- Если загаданное число равно 9, то \(18 = 28 \cdot 9\), что не верно, так как 18 не равно 252.
- Если загаданное число равно 14, то \(18 = 28 \cdot 14\), что также не верно, так как 18 не равно 392.
8. Таким образом, после проверки обоих возможных вариантов мы видим, что других чисел, при которых условие задачи будет выполняться, не существует.

Ответ: Единственными возможными вариантами для загаданного числа Васей являются 9 и 14. Других вариантов не существует, так как при проверке обоих этих чисел условие задачи не выполняется.