Какое из следующих пар чисел (2;-3), (-2;3), (2;3) является решением системы уравнений 2x-5y=2 и x+2y=7?

Pufik

38

Чтобы определить, является ли одна из пар чисел (2;-3), (-2;3), (2;3) решением системы уравнений 2x-5y=2 и x+2y=7, нам нужно подставить значения x и y из каждой пары в оба уравнения и проверить, выполняются ли они.

Давайте начнем с первой пары чисел (2;-3):

Для уравнения 2x-5y=2:
Подставим x=2 и y=-3:
2(2) - 5(-3) = 4 + 15 = 19
Получили 19.

Для уравнения x+2y=7:
Подставим x=2 и y=-3:
2 + 2(-3) = 2 - 6 = -4
Получили -4.

Итак, для пары чисел (2;-3) у первого уравнения получили 19, а у второго -4. Поскольку ни одно из уравнений не выполняется, пара (2;-3) не является решением системы.

Теперь рассмотрим пару чисел (-2;3):

Для уравнения 2x-5y=2:
Подставим x=-2 и y=3:
2(-2) - 5(3) = -4 - 15 = -19
Получили -19.

Для уравнения x+2y=7:
Подставим x=-2 и y=3:
-2 + 2(3) = -2 + 6 = 4
Получили 4.

Для пары чисел (-2;3) у первого уравнения получили -19, а у второго 4. Ни одно из уравнений не выполняется, поэтому пара (-2;3) также не является решением системы.

Наконец, рассмотрим последнюю пару чисел (2;3):

Для уравнения 2x-5y=2:
Подставим x=2 и y=3:
2(2) - 5(3) = 4 - 15 = -11
Получили -11.

Для уравнения x+2y=7:
Подставим x=2 и y=3:
2 + 2(3) = 2 + 6 = 8
Получили 8.

Для пары чисел (2;3) у первого уравнения получили -11, а у второго 8. Опять же, ни одно из уравнений не выполняется, поэтому пара (2;3) не является решением системы.

Итак, ни одна из данных пар чисел не является решением системы уравнений 2x-5y=2 и x+2y=7.