Какое из следующих уравнений является моделью ситуации, описанной в условии? 1) 8x = 5(x + 3) 2) 5x = 8(x + 3) 3

Veselyy_Kloun

58

Хорошо, давайте решим данную задачу. Чтобы определить, какое из уравнений является моделью ситуации, описанной в условии, нам необходимо внимательно прочитать условие и выполнять пошаговое решение для каждого уравнения.

Условие гласит: "8 раз число $x$ равно 5 умножить на скобку $x$ плюс 3".

Давайте начнем с первого уравнения: $8x=5(x+3)$.

Чтобы решить это уравнение, раскроем скобку через умножение: $8x=5x+15$.

Затем вычтем $5x$ из обеих сторон уравнения: $8x-5x=15$.

Получим: $3x=15$.

Для нахождения значения $x$ разделим обе стороны на 3: $x=\frac{15}{3}=5$.

Перейдем ко второму уравнению: $5x=8(x+3)$.

Раскроем скобку через умножение: $5x=8x+24$.

Вычтем $8x$ из обеих сторон уравнения: $5x-8x=24$.

Получим: $-3x=24$.

Разделим обе стороны на -3: $x=\frac{24}{-3}=-8$.

Перейдем к третьему уравнению: $5x=8(x-3)$.

Раскроем скобку через умножение: $5x=8x-24$.

Вычтем $8x$ из обеих сторон уравнения: $5x-8x=-24$.

Получим: $-3x=-24$.

Разделим обе стороны на -3: $x=\frac{-24}{-3}=8$.

Наконец, рассмотрим четвертое уравнение: $8x=5(x-3)$.

Раскроем скобку через умножение: $8x=5x-15$.

Вычтем $5x$ из обеих сторон уравнения: $8x-5x=-15$.

Получим: $3x=-15$.

Разделим обе стороны на 3: $x=\frac{-15}{3}=-5$.

Таким образом, решив все уравнения, мы получаем значения $x$ для каждого уравнения: 1) $x=5$, 2) $x=-8$, 3) $x=8$, 4) $x=-5$.

Так как в нашем условии было сказано, что "8 раз число $x$ равно 5 умножить на скобку $x$ плюс 3", моделью этой ситуации является первое уравнение: 1) $8x=5(x+3)$.

Таким образом, ответ на задачу - номер уравнения: 1.