Какое из следующих уравнений является моделью ситуации, описанной в условии? 1) 8x = 5(x + 3) 2) 5x = 8(x + 3) 3

Veselyy_Kloun

58

Хорошо, давайте решим данную задачу. Чтобы определить, какое из уравнений является моделью ситуации, описанной в условии, нам необходимо внимательно прочитать условие и выполнять пошаговое решение для каждого уравнения.

Условие гласит: "8 раз число \(x\) равно 5 умножить на скобку \(x\) плюс 3".

Давайте начнем с первого уравнения: \(8x = 5(x + 3)\).

Чтобы решить это уравнение, раскроем скобку через умножение: \(8x = 5x + 15\).

Затем вычтем \(5x\) из обеих сторон уравнения: \(8x - 5x = 15\).

Получим: \(3x = 15\).

Для нахождения значения \(x\) разделим обе стороны на 3: \(x = \frac{15}{3} = 5\).

Перейдем ко второму уравнению: \(5x = 8(x + 3)\).

Раскроем скобку через умножение: \(5x = 8x + 24\).

Вычтем \(8x\) из обеих сторон уравнения: \(5x - 8x = 24\).

Получим: \(-3x = 24\).

Разделим обе стороны на -3: \(x = \frac{24}{-3} = -8\).

Перейдем к третьему уравнению: \(5x = 8(x - 3)\).

Раскроем скобку через умножение: \(5x = 8x - 24\).

Вычтем \(8x\) из обеих сторон уравнения: \(5x - 8x = -24\).

Получим: \(-3x = -24\).

Разделим обе стороны на -3: \(x = \frac{-24}{-3} = 8\).

Наконец, рассмотрим четвертое уравнение: \(8x = 5(x - 3)\).

Раскроем скобку через умножение: \(8x = 5x - 15\).

Вычтем \(5x\) из обеих сторон уравнения: \(8x - 5x = -15\).

Получим: \(3x = -15\).

Разделим обе стороны на 3: \(x = \frac{-15}{3} = -5\).

Таким образом, решив все уравнения, мы получаем значения \(x\) для каждого уравнения: 1) \(x = 5\), 2) \(x = -8\), 3) \(x = 8\), 4) \(x = -5\).

Так как в нашем условии было сказано, что "8 раз число \(x\) равно 5 умножить на скобку \(x\) плюс 3", моделью этой ситуации является первое уравнение: 1) \(8x = 5(x + 3)\).

Таким образом, ответ на задачу - номер уравнения: 1.