Какое количество натуральных чисел больше: числа с шестью цифрами или числа с четырьмя цифрами, кратные числу?

Diana

61

Чтобы решить эту задачу, нужно разобраться в том, как определять количество натуральных чисел с заданным количеством цифр, а также как найти количество чисел, кратных заданному числу.

Давайте начнем с подсчета количества натуральных чисел с шестью цифрами. Каждая из цифр может принимать значения от 0 до 9, кроме первой цифры, которая не может быть нулем. Таким образом, у нас есть 9 вариантов для первой цифры и 10 вариантов для каждой из оставшихся пяти цифр. Чтобы найти общее количество чисел с шестью цифрами, нужно перемножить количество вариантов для каждой цифры вместе: 9 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 900 000.

Теперь давайте перейдем к количеству чисел с четырьмя цифрами, кратных заданному числу (n). Количество таких чисел можно найти, разделив максимальное и минимальное число на n и прибавив 1. Минимальное число с четырьмя цифрами равно 1000, а максимальное - 9999. Для нахождения количества чисел, кратных n, нужно выполнить следующие действия: (9999 - 1000) / n + 1.

Итак, теперь у нас есть формулы для определения количества натуральных чисел с шестью цифрами и для количества чисел с четырьмя цифрами, кратных заданному числу. Теперь остается только сравнить эти два значения, чтобы узнать, какое количество натуральных чисел больше.

\[Количество \, натуральных \, чисел \, с \, шестью \, цифрами: 900000\]

\[Количество \, чисел \, с \, четырьмя \, цифрами, \, кратных \, числу \, n: (9999 - 1000) / n + 1\]

Теперь вам нужно вычислить количество чисел с четырьмя цифрами, кратных заданному числу n, и сравнить это значение с 900 000, чтобы определить, какое количество чисел больше.