Какое расстояние будет преодолено велосипедистом, когда он сделает 60 оборотов педалей, учитывая, что диаметр колеса

Magnitnyy_Magnat_334

58

У нас есть несколько факторов, влияющих на расстояние, преодоленное велосипедистом: количество оборотов педалей, диаметр колеса и соотношение зубцов между передней и задней звездочками. Давайте рассмотрим каждый фактор по отдельности.

1. Количество оборотов педалей: В задаче указано, что велосипедист делает 60 оборотов педалей. Оборот педалей происходит, когда велосипедист передвигает каждое колесо на один полный оборот.

2. Диаметр колеса: В задаче указано, что диаметр колеса составляет 70 см. Диаметр колеса - это расстояние, которое колесо проходит, делая полный оборот. Длина окружности колеса можно рассчитать по формуле \(L = \pi \times d\), где \(L\) - длина окружности, а \(d\) - диаметр колеса.

Подставляя значения из условия задачи, получаем \(L = \pi \times 70\).

3. Соотношение зубцов между передней и задней звездочками: В задаче указано, что передняя звездочка имеет 48 зубцов, а задняя - 18 зубцов. Соотношение зубцов определяет, сколько оборотов делает задняя звездочка относительно передней звездочки при одном обороте педалей.

Количество оборотов задней звездочки можно рассчитать по формуле \(n = \frac{N_1}{N_2}\), где \(n\) - количество оборотов задней звездочки, \(N_1\) - количество зубцов передней звездочки, \(N_2\) - количество зубцов задней звездочки.

Подставляя значения из условия задачи, получаем \(n = \frac{48}{18}\).

Теперь, чтобы рассчитать общее расстояние, преодоленное велосипедистом, можно учесть все факторы.

Общее расстояние = расстояние за один оборот педалей * количество оборотов педалей * количество оборотов задней звездочки.

Расстояние за один оборот педалей равно длине окружности колеса, которую мы посчитали выше.

Подставляя все значения, получаем\n\n

\[
\text{{Общее расстояние}} = \pi \times 70 \times 60 \times \frac{48}{18}
\]

\n\n

Теперь остается только вычислить это выражение, используя приближенное значение для числа \(\pi\) (например, 3,14), и получить окончательный ответ.