Какое расстояние между городами а и б, если мотороллер, двигаясь со скоростью 42 км/ч, отправился из города а в город

Kote_5581

10

Для решения этой задачи нам понадобится формула скорость - время = расстояние.

Давайте обозначим расстояние между городами A и Б как D (D - расстояние).

Мы знаем, что мотороллер движется со скоростью 42 км/ч и отправляется из города A. Если мы обозначим время, прошедшее после отправления мотороллера как t (t - время), то получим, что расстояние, пройденное мотороллером, равно D = 42t.

Автомобиль выезжает из города A через полчаса после отправления мотороллера. То есть автомобилю остается t - 0.5 часов, чтобы добраться до города Б. Он движется со скоростью 70 км/ч, поэтому расстояние, пройденное автомобилем, равно D = 70(t - 0.5).

По условию задачи, автомобиль приезжает в город Б на полтора часа раньше мотороллера. То есть время, за которое автомобиль проезжает расстояние D, на полтора часа меньше времени, за которое мотороллер проезжает то же расстояние D.

Запишем это условие в виде уравнения: 70(t - 0.5) = 42t - 1.5.

Давайте решим это уравнение. Раскроем скобки и сгруппируем все значения t:

70t - 35 = 42t - 1.5.

Перенесем все значения t на одну сторону и числа на другую сторону:

70t - 42t = 35 - 1.5.

Упростим это выражение:

28t = 33.5.

Разделим обе стороны на 28:

t = 33.5 / 28.

Вычислим это выражение:

t ≈ 1.196.

Теперь, когда мы знаем значение t, можем найти расстояние между городами A и Б, подставив его в одно из уравнений D = 42t:

D = 42 * 1.196 ≈ 50.232.

Ответ: расстояние между городами A и Б составляет приблизительно 50.232 км.