Какое трехзначное число является наибольшим интересным , то есть таким, у которого произведение его цифр больше суммы

Василиса

17

Хорошо, чтобы найти трехзначное "интересное" число, нужно проверить все возможные трехзначные числа и выбрать наибольшее из них, удовлетворяющее условию данной задачи.

Давайте разберемся подробнее. Пусть искомое число имеет вид XYZ, где X, Y и Z - отдельные цифры. Нам нужно найти наибольшее число, у которого произведение его цифр больше суммы его цифр. То есть, нам нужно найти X, Y и Z, которые удовлетворяют условию XYZ > X+Y+Z, а также являются трехзначным числом.

Пройдемся по всем возможным вариантам трехзначных чисел и проверим их на соответствие условию:

101 не подходит, так как 1*0*1 = 0, что меньше, чем 1+0+1 = 2.
102 не подходит, так как 1*0*2 = 0, что меньше, чем 1+0+2 = 3.
103 не подходит, так как 1*0*3 = 0, что меньше, чем 1+0+3 = 4.
...
998 не подходит, так как 9*9*8 = 648, что меньше, чем 9+9+8 = 26.
999 не подходит, так как 9*9*9 = 729, что меньше, чем 9+9+9 = 27.

Таким образом, мы проверили все трехзначные числа и убедились, что нет числа, удовлетворяющего условию задачи. Следовательно, трехзначное "интересное" число не существует.

Надеюсь, этот пошаговый разбор помог вам понять решение задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.