Какова площадь треугольника ABC на клетчатом листочке, если сторона клетки равна 1,5 см? Ответ в квадратных

  • 46
Какова площадь треугольника ABC на клетчатом листочке, если сторона клетки равна 1,5 см? Ответ в квадратных сантиметрах.
Сергеевич
29
Чтобы найти площадь треугольника ABC на клетчатом листочке, нам потребуется знать его высоту и основание. Прежде чем продолжить, нам известно, что сторона клетки равна 1,5 см.

Для начала определим высоту треугольника. Высота - это отрезок, опущенный из одного из углов к противоположной стороне и перпендикулярный к ней. Пусть точка D - это точка на стороне AB, где опущена высота.

Чтобы найти высоту, мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника. Оба прямоугольных треугольника будут иметь катеты 1,5 см и неизвестные катеты, которые мы обозначим как "x". Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту.

x2+1.52=AC2

Так как нам неизвестна длина стороны AC, мы ее обозначим как "h". Следовательно,

x2+1.52=h2

x2+2.25=h2

Теперь мы можем определить значение "h" путем извлечения квадратного корня из обеих сторон уравнения:

h=x2+2.25

Мы также можем назвать это значение высоты и использовать его в дальнейшем.

Теперь взглянем на основание треугольника. Основание треугольника - это отрезок AB, который состоит из двух клеток. Следовательно, его длина будет равна 1,5 см умноженной на 2:

AB=1.5×2=3см

Теперь, когда у нас есть высота и основание треугольника, мы можем найти его площадь, используя формулу для площади треугольника:

SABC=12×AB×h

Подставив значения:

SABC=12×3×x2+2.25

SABC=32×x2+2.25

Таким образом, площадь треугольника ABC на клетчатом листочке составляет 32×x2+2.25 квадратных сантиметров.