Какое утверждение является верным: 1) a + c > a + b, 2) a + b > a + c, 3) b + c > a + c или 4) a - b > a - a

Барон

44

Для решения этой задачи, необходимо проанализировать каждое утверждение и сравнить значения каждой суммы.

1) a + c > a + b:
Условие говорит о том, что сумма a + c должна быть больше суммы a + b. Таким образом, этот вариант утверждения можно записать в виде: a + c - (a + b) > 0. Если мы упростим это выражение, получим c - b > 0.

2) a + b > a + c:
Здесь нам нужно убедиться, что сумма a + b больше суммы a + c. В этом случае, утверждение можно записать как: a + b - (a + c) > 0, что по сокращению даст нам b - c > 0.

3) b + c > a + c:
Условие указывает на то, что сумма b + c должна быть больше суммы a + c. Это можно записать как: b + c - (a + c) > 0, что, сокращая, приведет нас к утверждению b - a > 0.

4) a - b > a - a - c:
Это утверждение предлагает сравнить разность a - b с разностью a - a - c. Запишем это уравнение: a - b - (a - a - c) > 0. Если мы упростим выражение, получим a - b + c > 0.

Теперь мы можем проанализировать каждое утверждение, используя полученные результаты:

1) Утверждение c - b > 0:
Это верное утверждение, потому что очевидно, что разность c - b будет положительной, если c больше b.

2) Утверждение b - c > 0:
Это неверное утверждение, так как разность b - c будет положительной только в случае, если b больше c. В данном случае, мы не можем сравнивать значения a и b.

3) Утверждение b - a > 0:
Это также неверное утверждение, потому что мы не можем сравнивать значения a и b без дополнительной информации.

4) Утверждение a - b + c > 0:
Это верное утверждение, так как разность a - b + c будет положительной при больших значениях c и меньших значениях b.

Итак, единственным верным утверждением является 1) a + c > a + b.