Какое выражение получится при умножении многочлена на одночлен (-211)⋅(m−n+p)? Какое будет произведение многочлена

Schavel

49

Конечно, вот подробные решения по каждому вопросу:

1. Какое выражение получится при умножении многочлена на одночлен (-211)⋅(m−n+p)?
Для начала раскроем скобки, используя правило распределительного закона:
\((-211) \cdot (m-n+p) = -211 \cdot m + 211 \cdot n - 211 \cdot p\)
Окончательный ответ: \(-211m + 211n - 211p\)

2. Какое будет произведение многочлена на одночлен -1,5(u+v−z)?
Начнем с раскрытия скобок:
\(-1,5 \cdot (u+v-z) = -1,5u - 1,5v + 1,5z\)
Окончательный ответ: \(-1,5u - 1,5v + 1,5z\)

3. Что получится при умножении выражения -6t^3(2t^15−3k)+5(4t^18−3k)?
Вычислим каждое произведение:
\(-6t^3 \cdot (2t^{15} - 3k) + 5 \cdot (4t^{18} - 3k)\)
Раскроем скобки:
\(-12t^{18} + 18kt^3 + 20t^{18} - 15k\)
Сгруппируем одинаковые степени t:
\((20t^{18} - 12t^{18}) + 18kt^3 - 15k\)
Упростим выражение:
\(8t^{18} + 18kt^3 - 15k\)
Окончательный ответ: \(8t^{18} + 18kt^3 - 15k\)

4. Значение алгебраического выражения \(17ab(18a^2−b^2)+18ab(b^2−17a^2)\) при \(a=10,b=-2\)
Подставим значения a и b в выражение:
\(17 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot (18 \cdot 10^2 - (-2)^2) + 18 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot ((-2)^2 - 17 \cdot 10^2)\)
Вычислим значения:
\(17 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot (18 \cdot 100 - 4) + 18 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot (4 - 17 \cdot 100)\)
Далее проведем арифметические операции:
\(17 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot (1800 - 4) + 18 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot (4 - 1700)\)
\(17 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot 1796 + 18 \cdot 10 \cdot (-2) \cdot (-1696)\)
\(-340960 + 60960\)
\(-280000\)
Окончательный ответ: \(-280000\)

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам лучше понять данные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.