Каков результат умножения 2 на корень из 15, затем на 7, и деление на корень из 5, умноженный

Сергеевич

26

Давайте посмотрим на решение данной задачи.

Сначала умножим 2 на корень из 15:
\[2 \cdot \sqrt{15} = 2\sqrt{15}\]

Затем умножим полученное значение на 7:
\[2\sqrt{15} \cdot 7 = 14\sqrt{15}\]

Далее поделим результат на корень из 5:
\[\frac{14\sqrt{15}}{\sqrt{5}}\]

Чтобы выполнить это деление, умножим числитель и знаменатель на корень из 5:
\[\frac{14\sqrt{15}}{\sqrt{5}} = \frac{14\sqrt{15} \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{14\sqrt{15\cdot5}}{\sqrt{5^2}}\]

Упростим числитель:
\[14\sqrt{15\cdot5} = 14\sqrt{75}\]

Поскольку 75 является квадратным числом, мы можем упростить корень:
\[14\sqrt{75} = 14 \cdot \sqrt{25 \cdot 3} = 14 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} = 70\sqrt{3}\]

Таким образом, результат умножения 2 на корень из 15, затем на 7, и деление на корень из 5 равен \(70\sqrt{3}\).