Каков результат умножения 32 на разность дробей 3/4, 1/16 и 3/32?

Yaksob

16

Для решения данной задачи, нам необходимо сначала найти разность этих трех дробей, а затем умножить полученное значение на 32.

Давайте начнем с нахождения разности дробей.

Первая дробь: \(\frac{3}{4}\)
Вторая дробь: \(\frac{1}{16}\)
Третья дробь: \(\frac{3}{32}\)

Чтобы вычесть дроби, нужно иметь общий знаменатель.

Заметим, что знаменатели 4, 16 и 32 имеют общий делитель 32. Таким образом, мы можем привести все дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель, чтобы получить дроби с знаменателем 32.

\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 8}{4 \times 8} = \frac{24}{32}
\]

\[
\frac{1}{16} = \frac{1 \times 2}{16 \times 2} = \frac{2}{32}
\]

\[
\frac{3}{32} = \frac{3}{32}
\]

Теперь мы можем найти разность дробей:

\[
\frac{24}{32} - \frac{2}{32} - \frac{3}{32} = \frac{24-2-3}{32} = \frac{19}{32}
\]

Таким образом, разность этих трех дробей равна \(\frac{19}{32}\).

Теперь мы умножаем полученную разность на 32 для нахождения итогового результата:

\[
\frac{19}{32} \times 32 = \frac{19 \times 32}{32} = 19
\]

Ответ: результат умножения 32 на разность дробей \(\frac{3}{4}\), \(\frac{1}{16}\) и \(\frac{3}{32}\) равен 19.