Каков результат умножения синуса 12 градусов на косинус 78 градусов, плюс результат умножения синуса 102 градусов

Bublik

59

Для решения данной задачи, мы должны умножить синусы и косинусы соответствующих углов и сложить полученные произведения. Начнем с вычисления синуса и косинуса для данных углов:

\[
\text{{Синус 12 градусов}} = \sin(12^\circ)
\]
\[
\text{{Косинус 78 градусов}} = \cos(78^\circ)
\]
\[
\text{{Синус 102 градусов}} = \sin(102^\circ)
\]
\[
\text{{Косинус 12 градусов}} = \cos(12^\circ)
\]

Для этих вычислений, воспользуемся тригонометрическими таблицами или калькулятором. Ответ округлим до четырех знаков после запятой.

\[
\text{{Синус 12 градусов}} \approx \sin(12^\circ) \approx 0.2079
\]
\[
\text{{Косинус 78 градусов}} \approx \cos(78^\circ) \approx 0.2079
\]
\[
\text{{Синус 102 градусов}} \approx \sin(102^\circ) \approx 0.9781
\]
\[
\text{{Косинус 12 градусов}} \approx \cos(12^\circ) \approx 0.9781
\]

Теперь умножим синус 12 градусов на косинус 78 градусов:

\[
\text{{Результат}}_1 = \text{{Синус 12 градусов}} \times \text{{Косинус 78 градусов}} \approx 0.2079 \times 0.2079 \approx 0.0432
\]

Аналогично, умножим синус 102 градусов на косинус 12 градусов:

\[
\text{{Результат}}_2 = \text{{Синус 102 градусов}} \times \text{{Косинус 12 градусов}} \approx 0.9781 \times 0.9781 \approx 0.9567
\]

Теперь сложим полученные результаты:

\[
\text{{Итоговый результат}} = \text{{Результат}}_1 + \text{{Результат}}_2 \approx 0.0432 + 0.9567 \approx 0.9999
\]

Итак, результат умножения синуса 12 градусов на косинус 78 градусов, плюс результат умножения синуса 102 градусов на косинус 12 градусов равен примерно 0.9999.