Какова будет скорость движения вертолета относительно Земли и под каким углом к меридиану он будет лететь, если учесть

Вечная_Зима

42

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие векторов и векторного сложения.

Пусть \(V_1\) будет вектор скорости вертолета, направленный на север и имеющий модуль 17,3 м/с. Пусть \(V_2\) будет вектор скорости ветра, направленный противостоящим востоком и имеющий модуль 10 м/с.

Скорость движения вертолета относительно Земли будет являться векторной суммой скоростей вертолета и ветра. Обозначим эту векторную сумму \(V\).

Чтобы найти модуль скорости движения вертолета относительно Земли (\(|V|\)), мы можем использовать теорему Пифагора, примененную к треугольнику, образованному вектором скорости вертолета и вектором скорости ветра:

\(|V| = \sqrt{|V_1|^2 + |V_2|^2}\)

Подставляя значения, получим:

\(|V| = \sqrt{(17,3)^2 + (10)^2}\)
\(|V| = \sqrt{299,29 + 100}\)
\(|V| = \sqrt{399,29}\)
\(|V| ≈ 19,98 м/с\)

Теперь давайте определим угол между скоростью движения вертолета и меридианом (север-юг). Для этого воспользуемся тригонометрическими функциями. Обозначим этот угол как \(\theta\).

Мы можем найти \(\theta\) с помощью следующего соотношения:

\(\theta = \arctan\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\)

Подставляя значения, получим:

\(\theta = \arctan\left(\frac{10}{17,3}\)\)

Округлим ответ до ближайшего градуса:

\(\theta ≈ 30^\circ\)

Итак, скорость движения вертолета относительно Земли составляет примерно \(19,98 м/с\) под углом около \(30^\circ\) к меридиану (север-юг).