Какова длина каравана в метрах, если он проходит мимо Ходжи Насреддина за 5 секунд при скорости каравана 31 км/ч

Морской_Шторм

14

Для решения данной задачи нам необходимо использовать следующую формулу:

\[ \text{Длина} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

По условию, скорость каравана равна 31 км/ч, а скорость Ходжи Насреддина равна 4 км/ч. Чтобы привести все значения к одной системе измерения, переведем их в метры, поскольку вопрос требует ответить в метрах.

1 км = 1000 метров, поэтому скорость каравана составляет:

\[ 31 \times 1000 = 31000 \text{ м/ч} \]

А скорость Ходжи Насреддина равна:

\[ 4 \times 1000 = 4000 \text{ м/ч} \]

Теперь давайте переведем скорости в метры в секунду, разделив их на 3600 (количество секунд в часе):

Скорость каравана:

\[ 31000 \div 3600 = \frac{775}{9} \text{ м/с} \]

Скорость Ходжи Насреддина:

\[ 4000 \div 3600 = \frac{10}{9} \text{ м/с} \]

Теперь нам нужно найти время, которое пройдет, пока караван доползет мимо Ходжи Насреддина. Из условия задачи время равно 5 секундам.

Теперь подставим значения в формулу, чтобы найти длину каравана:

\[ \text{Длина} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

\[ \text{Длина} = \left(\frac{775}{9} - \frac{10}{9}\right) \times 5 \]
\[ \text{Длина} = \frac{765}{9} \times 5 \]
\[ \text{Длина} = \frac{3825}{9} \]

Таким образом, длина каравана равна \(\frac{3825}{9}\) метров.