Какова длина ломаной, проведенной от точки A до точки B через расчерченные квадраты с стороной 3 см? Ответ выразите

Ветка

42

Хорошо, чтобы найти длину ломаной, проведенной от точки A до точки B через расчерченные квадраты, нам нужно определить количество квадратов, через которые пройдет ломаная, и затем умножить это количество на длину каждого квадрата.

В данном случае сторона каждого квадрата равна 3 см. Пусть ломаная проходит через n квадратов. Тогда длина ломаной будет равна произведению n на длину каждого квадрата.

Чтобы найти количество квадратов, через которые пройдет ломаная, нам нужно рассмотреть особенности пути от точки A до точки B через квадраты. Для понимания этого, давайте проведем линию от A до B на схеме:

\[
\begin{array}{cccc}
& A & &\\
& | & &\\
\hline
& | & &\\
&\downarrow & \searrow &\\
& | & &\\
& | & &\\
\hline
& | & &\\
& \downarrow & \searrow &\\
& | & &\\
& B & &\\
\end{array}
\]

Как видно из схемы, ломаная будет проходить через один квадрат по вертикали, затем через один квадрат по горизонтали, и так далее. Если мы проследим путь от A до B, мы увидим, что ломаная будет проходить через 3 вертикальных квадрата и 3 горизонтальных квадрата.

Таким образом, общее количество квадратов, через которые пройдет ломаная, равно 3 + 3 = 6.

Теперь мы можем найти длину ломаной, умножив количество квадратов на длину каждого квадрата: 6 \times 3 см = 18 см.

Итак, длина ломаной, проведенной от точки A до точки B через расчерченные квадраты с стороной 3 см, составляет 18 см.