Какова длина выступающей за край стола части лома, которая свешивается со стола, при минимальной силе удерживания

Морской_Бриз

11

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда лом свешивается со стола, у него есть потенциальная энергия, которая превращается в кинетическую энергию при свободном падении. Мы можем записать это следующим образом:

\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

где m - масса лома, g - ускорение свободного падения, h - высота падения (выступающая часть лома), v - скорость в конце падения.

Мы знаем массу лома m = 10 кг, ускорение свободного падения g = 10 м/с^2, и хотим найти высоту падения h. Мы также знаем, что минимальная сила удерживания равна 25 Н.

Для начала найдем скорость в конце падения. Мы можем использовать уравнение скорости свободного падения:

\[v = \sqrt{2gh}\]

Подставляя значения, получим:

\[25 = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot h}\]

Возводим обе части уравнения в квадрат:

\[625 = 20h\]

Делим обе части уравнения на 20:

\[h = \frac{625}{20} = 31.25\]

Теперь найдем длину выступающей за край стола части лома в сантиметрах. У нас есть l = 2 м, и нам нужно ответить в сантиметрах. Один метр равен 100 сантиметрам, поэтому:

\[l_{см} = l \cdot 100 = 2 \cdot 100 = 200\]

Итак, длина выступающей за край стола части лома равна 200 сантиметров. В задаче указано, что ответ нужно округлить до целых чисел, поэтому округляем ответ до ближайшего целого числа, получаем:

Длина выступающей за край стола части лома составляет 200 сантиметров.