Какова формула для нахождения значения п-го члена арифметической прогрессии, если первый член равен —9, а разность

Ilya

36

Для нахождения значения \(\displaystyle a_{n}\) п-го члена арифметической прогрессии по заданной формуле, нужно знать первый член \(\displaystyle a_{1}\), разность \(\displaystyle d\) и порядковый номер члена \(\displaystyle n\). Формула для нахождения значения \(\displaystyle a_{n}\) выглядит следующим образом:

\[\displaystyle a_{n}=a_{1}+( n-1)\cdot d\]

В данном случае первый член равен \(\displaystyle -9\) и задача требует найти значение \(\displaystyle a_{n}\). Поскольку разность \(\displaystyle d\) не была указана, мы не можем решить задачу полностью, так как она требует знания этого значения.

Однако, допустим, что нам дано значение разности. Если бы разность была, например, равна \(\displaystyle 5\), мы могли бы использовать данную информацию, чтобы решить задачу.

Давайте рассмотрим числовой пример с разностью \(\displaystyle d=5\). Пусть \(\displaystyle p=7\), то есть нам нужно найти значение седьмого члена. Подставим значения в формулу:

\[\displaystyle a_{7}=-9+( 7-1)\cdot 5\]

Теперь посчитаем:

\[\displaystyle a_{7}=-9+( 6)\cdot 5=-9+30=21\]

Таким образом, значение седьмого члена арифметической прогрессии равно \(\displaystyle 21\), при условии, что разность \(\displaystyle d\) равна \(\displaystyle 5\).

Надеюсь, это помогает вам понять, как найти значение п-го члена арифметической прогрессии с использованием соответствующей формулы. Если у вас есть любые дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!